[ 은하 밖에 분포하는 음의 질량으로부터 은하내에서의 구심력 계산 ]
앞서 설명하였던 음의 질량(Negative mass, minus mass)을 통한 구심력 효과 및 암흑물질(dark matter) 설명을 통하여 음의 질량의 구심력 효과에 대해서 언급했는데, 은하 외부에 분포하게 되는 음의 질량으로부터 은하 내에서의 별의 거리별 공전속도(rotation velocity)를 계산해 보고, 이와 같은 공전속도가 관측치와 맞는지를 통해서 음의 질량의 존재여부를 증명할 수 있다고 봅니다.
은하팔에서의 음의질량 효과(반중력에 의한 효과)
왼쪽은 나선형 은하이고, 은하외부의 공간에 음의 질량이 거의 균일하게 분포하고 있는 모습입니다. 음의질량들 간의 척력적인 효과(반중력 효과)가 있기에 거의 균일하게 분포하게 됩니다. 또한 앞서 뉴턴역학적인 분석에서 설명드렸듯이, 거대양의질량은 개별 음의질량에 인력적인 효과를 미치기에, 음의 질량이 은하를 둘러싸고 있는 구조를 갖게 될것으로 예측됩니다.
우주의 오랜시간동안 음의질량은 양의질량을 만나 쌍소멸과정을 통하여 소멸하였고, 현재 남아있는 은하나 은하단 구조는 그지역에 있는 양의질량이 음의질량과의 쌍소멸과정을 모두 겪고 살아남아 있는 구조로 생각합니다.
양의질량은 인력적인 상호작용으로 인하여 우주 전체에 흩어져 있던 양의 질량들이 뭉쳐서 국소적인 영역에 많은 양의질량들이 모인반면, 음의질량은 척력적 상호작용으로 인하여 우주 전체에 흩어져 있는 상태가 유지되었기에, 국소적인 영역에서 양의질량이 음의질량을 상쇄시키고도 남게되며, 이러한 양의질량이 은하와 은하단 구조를 이루었다는 것입니다.
우주의 시간이 점차 흘러가면서, 거대양의 질량은 개별 음의질량에 인력적인 효과를 발생시키기에, 음의질량들이 은하(Galaxy)와 은하단 구조(Galaxy cluster)를 둘러싸고 있는 모습이 된다는 것입니다.
뉴턴역학의 구심력 계산으로부터
caption : 음의 질량에 의한 은하팔에서의 중력효과
은하외부의 음의질량의 분포중 다른부분은 상쇄되고, 우측의 빗금친 영역의 음의질량에 의한 중력효과가 상쇄되지 않고 남게 됩니다.
위와 같이 양의 질량에 의한 구심력 항에 음의 질량에 의한 구심력 항을 추가하여, 별의 공전속도 및 음의 질량 밀도 등을 구해 관측치와 비교해 보고, 이를 확장하여 다른 은하들에 적용시켜 보면 은하 외부에 음의 질량의 분포를 통한 암흑물질 해석이 타당한지 여부를 검증할 수 있을 것입니다.
1) 왼쪽에 흰색의 비어있는 공간은 달리 표현하면, 음의 질량과 양의 질량이 동일한 밀도로 가득차 있는 공간이라 가정해 보면,
흰색의 비어있는 공간 = 0 = (+mc^2) + (-mc^2)
2) 이제 전영역에 걸쳐 음의 질량이 균일하게 분포하므로, 질량m에 작용하는 음의 질량에 의한 효과는 0이 됩니다.
3) 이제 남아있는 질량은 왼쪽 흰색의 영역 전체에 양의 질량이 음의 질량의 밀도로 분포하고 있게 되고, 균일하게 분포한 양의 질량이 반경 R에 위치한 양의질량m에게 작용하는 중력은 반경R 이내의 질량 분포만이 m에게 중력을 작용시킴을 알 수 있습니다.-Shell Theorem.
caption : 은하외부의 음의질량분포에 의한 중력효과는 은하내 반경r 이내의 구형 양의질량 분포에 의한 중력효과와 동일하다.
따라서, 은하 밖의 상쇄되지 않고 남게 되는 음의 질량에 의한 효과는 은하내 반경R에 양의 질량이 분포함에 의해 발생하는 중력으로 근사 시킬 수 있습니다.
식 (107)는 임의의 구형, 또는 타원은하에 적용되며, 정상적인 모양의 나선은하의 경우, 은하중심으로부터 구형 근사를 적용시킬 수 있는 거리까지는 성립할 것입니다.
은하 밖의 음의 질량 분포가 등온과정에 해당한다고 보면 은하 밖의 음의 질량분포에 의한 은하내 질량 효과는 식(108)와 같이 r에 비례하고, 이는 관측된 암흑물질과 일치하는 설명을 제공합니다.
fig14.
caption : Roolution velocity of NGC 6503
caption : Distribution of plus mass and minus mass on NGC6503.
fig.15의 NGC 6503은 타원은하이고, 은하의 외부에 음의 질량의 분포를 가정하고, 이 음의 질량중 상쇄하지 않고 남게 되는 질량분포를 통해 암흑물질의 총량을 구한 그래프입니다.
은하내에 분포하는 양의 암흑물질은 그 형태를 매우 작위적으로 가정 하지 않는 한, 은하핵의 중력이나, 별들과의 중력작용, 은하의 회전 등에 의해서 구형 분포를 이루지 못하고 그 형태가 깨질 수 밖에 없습니다. 또한, 은하내부에서는 위치에 따라 다양한 열원이 존재하기에 등온적으로 보기 어렵습니다. 그러나, 음의 질량이 은하의 바깥에서 작용시키는 구심력 효과는 은하핵의 중력이나, 은하의 회전과 같은 요소로 인한 영향이 작기에 질량의 구형 분포를 유지하고, 위와 같이 거리r에 따라 선형적으로 증가하는 질량효과를 만들어 낼 수 있을것으로 보입니다.
* 대부분의 암흑물질 사진을 보면, 암흑물질이 은하를 둘러싸고 있는 모습을 볼수 있습니다. 또한 암흑물질이 일반물질과 중력적인 상호작용을 하는 반면, 암흑물질만으로 이루어진 은하나, 은하단, 암흑물질로 이루어진 별, 퀘이사 등의 중력대상이 없음을 알수 있습니다.
암흑물질이 일반물질과 중력적인 상호작용을 하면서도 자신만으로 이루어진 별이나, 은하, 퀘이사등을 갖지 않는것을 설명할 수 있을까요?
암흑물질이 일반 물리학자들의 생각처럼 양의 질량으로 이루어졌다면, 암흑물질 자체도 중력법칙에 따라 중력수축을 하고, 이에따라 별이나, 은하, 은하단등을 형성해야 합니다. 기존의 CDM 가설은 이러한 문제들을 피하기 위해서 Cold Dark matter 라는 작위적인 가정을 합니다. 뉴트리노처럼 빠른 속도를 가진 대상은 다른 문제를 발생시키기에 dark matter가 되기 어려운 것으로 알려져 있습니다.
암흑물질이 일반물질과 중력적 상호작용을 하면서도(기존이론들은 은하내에 암흑물질이 분포해야 하기에 인력적 상호작용을 가정하고 있습니다.), 즉 인력적 상호작용을 하면서도 빛의속도 근처의 빠른속도를 갖을수 없다면, 그들이 자체적으로나, 또는 일반물질들과 뭉치지 않아야할 이유가 매우 약해진다는 것입니다.
암흑물질이 음의 질량일 경우 그러한 상황들이 설명이 된다는 점은 음의 질량의 존재에 대한 상당한 설득력이 있다고 생각합니다.
이와같은 3가지 관계가 쉽게 증명이 됩니다. 이 사실을 현상에 대입해 보면, a)양의 질량들끼리는 인력적 상호작용이므로, 거대질량구조인 별, 은하, 은하단을 형성합니다. b)음의 질량들끼리는 척력적 상호작용이므로, 거대질량구조인 별, 은하, 은하단을 형성하지 못합니다. c)거대 양의 질량(은하, 은하단)은 음의 질령에 인력적인 효과를 미칩니다. 따라서 음의 질량이 양의 질량으로 이루어진 은하, 은하단을 둘러싸고 있는 구조를 이룹니다. d)은하를 둘러싸고 있는 은하 외부의 음의질량은 은하내의 양의질량에 구심력 효과를 미칩니다. 또한, 은하계에서 항성들이 암흑물질에 의해 공전속도에 영향을 받는데, 왜 태양계에서 태양을 중심으로 도는 행성들에게서는 그러한 효과가 발생하지 않는지에 대해서도 타당한 설명을 제공해 줍니다. [ 최근 논문 검색도중 찾은 결과 ] 최근에 논문 검색중, isothermal model 관련해서, pseudo-isothermal model 이 은하의 회전커브를 매우 잘 설명한다는 문구를 보았습니다.(26개의 low surface brightness galaxies를 분석한 내용) High-resolution rotation curves of low surface brightness galaxies?(W. J. G. de Blok and A. Bosma, Astronomy & Astrophysics 385, 816{846 (2002)) The pseudo-isothermal model has no bad (p < 0:05) fits, in contrast with NFW. The absolute number of good fits is a factor 2 larger for the pseudo-isothermal model. pseudo-isothermal model이 암흑물질과 일치하는 로테이션 커브를 그리면서도, 확정되지 못하고 있는 이유는, 은하내에서의 여러가지 물질들 때문에 pseudo(가상의) 라는 말이 붙은 이상적인 상황이 유지되지 못하기 때문일 것입니다. 그런데, 음의 질량가설에서는 상황이 다른데, 음의 질량이 만들어 내는 pseudo-isothermal 효과는 은하 밖에 분포하는 음의 질량에 의한 중력효과이고, 그것이 Fig.13 처럼 완전하게 구형질량 분포효과를 발생시킬수 있기 때문입니다. 이경우, 은하내의 물질분포나 움직임과는 큰 상관이 없는 이상적인 구조가 계속 유지될 수 있기 때문입니다.
앞서 II장에서 살펴본 바와 같이
1) 양의질량 - 양의질량 : 인력적
2) 음의질량 - 음의질량 : 척력적
3) 거대양의질량(은하, 은하단) - 음의질량 : 인력적
이는, 암흑물질이 중력적 상호작용을 하면서도, 암흑물질만으로 이루어진 항성, 은하, 은하단 구조를 갖지 않는 것에 대한 타당한 설명을 제공해 줍니다.
The proportion of "average" fits (0:05 ≤ p ≤ 0:95) is larger in the NFW case. The conclusion is that the pseudo-isothermal halo gives a better description of the data.
또한, (83), (84)식의 유도에는 Collisionless 라는 이상적인 비충돌상태가 들어갑니다. 그런데, 음의 질량에서는 음의 질량들끼리 척력적인 효과가 있기에 직접적인 충돌이 매우 드물것이고, 따라서 은하내의 CDM물질과는 달리 Collisionless 라는 이상적인 비충돌상태가 성립할 수 있다는 점입니다.
Fig.7 과 Fig.12, Fig.13을 다시한번 보시고,
은하밖의 음의질량 분포에 의한 중력효과가 은하내 반경r 이내에 분포하는 양의질량분포에 대응되는 과정을 이해하셨으면 좋겠습니다.
또한, 앞서 설명하였던 HSS팀과 SCP팀의 관측결과로부터 기존의 우주상수가 없는 장방정식에서 음의 질량밀도가 나오고, 이 음의질량과 양의질량 사이의 퍼텐셜에너지가 다크에너지값을 가짐을 증명하였으며, 이번포스팅에서는 이 음의질량이 암흑물질이 발생시키는 구심력효과의 근원이 될수 있음을 설명하였습니다.
사족이지만, 음의 질량이 암흑물질이라면 블랙홀이 과도하게 커져 즉, 은하이상으로 커지는 것을 방해하는 역할 또한 수행할 것으로 보입니다. 즉, 은하를 완전히 삼킨 블랙홀이 질량을 점점 잃고 작아질 가능성을 시사하고 있습니다. 호킹 복사에 의한 블랙홀의 증발과는 전혀 다른 증발이 되겠네여~
관측과, 우주상수가 없는, 지난 70년간 검증된 장방정식, 그리고 음의질량의 기본적인 특성, 암흑에너지, 암흑물질등이 하나로 연결된다는 점에 대해서 여러분이 생각해 보셨으면 합니다.
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다음 포스팅에서는 암흑물질 관측의 직접적인 증거로 보여지는 총알성단의 충돌모습에 대해서 설명드리도록 하겠습니다.
최근에 논문을 업데이트 했고, 항목별 정리를 좀더 명확하게 했습니다.
http://vixra.org/abs/0907.0015
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