빅뱅(bigbang), 인플레이션, 우주상수의 파인튜닝에 대한 설명 -11 음의질량-암흑물질-암흑에너지

[ 우주상수 문제 및 인플레이션 문제 ]

1. Cosmological Constant Problem - 암흑에너지(우주상수)는 왜 매우 작으면서, non-zero 값인가?
2. 암흑에너지의 상전이 문제 - 왜 우주초기 인플레이션시의 암흑에너지는 매우 큰값을 가진 반면, 현재의 암흑에너지는 매우 작은 값을 갖는가?
3. 빅뱅(Bigbang) 또는 인플레이션(Inflation)을 발생시킨 에너지와 그것의 자연스런 종료문제


우주초기의 진공상태가 E_T = (-E) + (+E) = 0 상태에서, 중력(gravity)이 분리되는 상전이가 발생했다고 생각해 보면, 중력의 분리란 곧 질량의 존재를 의미하므로, E_-  = (m_-)c^2 ,  E_+   = (m_+)c^2 으로, 음의 에너지와 양의 에너지가 모두 질량으로 변환되었다고 생각할 수 있습니다.


[ Bigbang ] - Bigbang에 대한 설명은 곁가지입니다.
fig.x. Mechanism of Bigbang and Inflation

앞서 식((if (n_-)=(n_+)=n, U_T= nU_+ )과, "우주의 감속팽창과 가속팽창에 대한 설명"에서 알수 있듯이, 양의 질량의 개수가 음의 질량의 개수와 비슷하거나 같을때에 토탈 퍼텐셜 에너지가 가장 큰 양의값을 갖음을 알수 있는데, 중력의 분리시 모든 에너지가 질량으로 전환되었다면 이때 매우 큰 크기의 양의 퍼텐셜값이 존재하고, 빅뱅 및 인플레이션의 시작 동력에 대한 설명을 제공할 수 있을것으로 보입니다.

[ 여기서 잠깐! ]
음의 질량과 양의 질량이 n개 쌍생성 되었을때, 토탈 퍼텐셜에너지항은 아래와 같이 표시됩니다.  
즉, 양의 퍼텐셜에너지 항의 개수는 n^2 개 이고, 음의 퍼텐셜에너지항의 개수는 n^2 - n 개 입니다. 따라서, 최종적으로 양의 퍼텐셜에너지항이 n개 살아남습니다. 따라서, (U_n = nU_+)

다시, 빅뱅가설로 돌아가서 아래는 "무"에서 "유"가 탄생하는 과정에 대한 수식적 증명입니다.
진공은 미시적으로 양의에너지와 음의에너지가 자발적으로 쌍생성 및 쌍소멸을 반복하는 상태입니다.


어느 순간, 중력이 탄생하거나 분리되면서 에너지가 질량으로 변환되는 시기가 있었다고 추정합니다. 
질량을 부여한다는 힉스장의 탄생으로 인하여 어느순간 질량을 갖게 되는 시기가 있었을 수도 있고...
  
이때, 전체 중력 퍼텐셜 에너지는 매우 큰 양의 값을 갖습니다.( U_T = nU_+ ). 따라서 우주는 탄생하자마자 팽창하게 됩니다.
위의 방정식은 우리 우주가 "nothing"으로 부터 출발할수 있고, 0 의 에너지값을 갖는 상태라는 것을 의미합니다. 그리고, 이것은 우리우주가 특별한 에너지 값에서 출발할 필요가 없음을 의미합니다.

- 이 빅뱅가설이 설명하는 몇가지 -
1) 진공의 요동상태에서 우주가 비록 출발하지만 우주의 탄생, 빅뱅의 순간을 중력의 탄생 또는 분리, 즉, 질량의 생성 시기로 보기에 우리우주내에서 우주의 탄생을 한번의 유일한 상황으로 만들수 있습니다. 즉,왜 현재 우리 우주내의 진공의 요동으로부터 새로운 우주가 탄생하지 않는 가에 대한 설명을 제공해 줍니다. 

2) 우리 우주의 시초 에너지값이 0값을 의미하고, 현재도 에너지보존에 의해서 0인 상태를 의미하며,
이는 우리 우주가 특별한 에너지 값을 갖지 않음을 의미하고, 따라서 우리 우주의 에너지의 근원에 대한 설명을 할 필요가 없게 합니다. 또한 현재에도 에너지보존에 의해서 우주의 토탈에너지는 0 입니다.

기존의 빅뱅가설 등은 초기에너지값을 상정하거나, "무" 에서 탄생했더라도 초기에 "진공의 상전이" 라는 기작을 통해서 우주가 거대한 에너지를 갖는 상태로 가정하고 출발합니다. 결국은 우주가 초기에너지값을 갖고 시작하는 것과 다를바가 없습니다.

3) 우주가 탄생하자마자, 매우 큰 양의 중력 퍼텐셜 에너지가 존재하게 되기에,
우주는 탄생하자마자 팽창하는 인플레이션을 겪게되고 이는 일반적인 빅뱅과 인플레이션의 이미지와 일치할 뿐만 아니라, 그 팽창의 원인이 되는 에너지원(양의 중력퍼텐셜)도 설명합니다.

4) 또한 한가지 중요한 가능성도 내포하고 있는데, 현재의 빅뱅가설에서 우주초기에는 매우 작은 영역에서 우주가 출발하게 되는데, 이러한 경우 현재의 밀도가 매우 작은영역에 뭉치게 되면 이는 필연적으로 블랙홀이상의 밀도가 되어, 탄생된 물질이 팽창의 과정을 겪을수 있을지에 대해서, 즉 우주전체의 일반물질 총량의 중력으로부터 벗어나는게 불가능해 질수도 있는 관념을 포함하고 있다는 점입니다. 각 은하마다 중심에는 거대한 블랙홀이 있을것으로 여겨지고 있습니다! 그러한 블랙홀도 은하질량에 비해서는 매우 작은 대상입니다. 은하전체를 압축하면 거대한 블랙홀이 되겠져, 그런은하를 1000억개정도 압축한게 우주의 시초상태이니 중력원의 세기를 짐작할수 있을것입니다.

그런데, 음의 질량과 양의질량의 쌍생성은 우주전체의 총질량이 매우 작은 영역에 뭉쳐있다 하더라도, 둘사이의 질량 상쇄효과가 있는데다,
총 중력퍼텐셜이 + 값이기 때문에, 매우 작은영역에 뭉쳐있는 상태이더라도 팽창이 전혀 문제가 안된다는 것입니다.

블랙홀 이란, 빛도 탈출할수 없을 만큼 강력한 음의 중력 퍼텐셜을 가진 대상인데 반하여, 음의질량과 양의질량의 쌍생성 가설에서는 우주초기가 양의 중력 퍼텐셜을 가진 상태이므로, 중력원으로부터의 탈출을 걱정할 필요가 없을것입니다. 흠, 이것이 진정한 화이트홀 상태일지도~



[ Inflation mechanism ]
- Inflation Start -
빅뱅가설과는 상관없이, 원인이야 어찌되었건 빅뱅후에 양의 질량과 음의 질량의 대규모 쌍생성이 있었던 시기가 있었다면, 이때 양의 질량과 음의 질량의 개수가 같이 탄생했을 것이므로, 이때 식(72)에 의한 (nU_+) 라는 양의 퍼텐셜 에너지 항이 살아남고, 이는 인플레이션의 시작동력을 제공할 수 있을 것입니다. 만일, 10^80 개의 음의질량과 양의질량의 쌍생성이 있었다면, U_T = 10^80 U_+ 가 살아남게 됩니다)

- Inflation Finish -

인플레이션의 시작후에 양의 질량 및 에너지는 일부가 복사로 존재하거나 복사로 전환되는 시기를 겪게됩니다.
강한상호작용, 약한상호작용, 전자기력등이 분리되면서 양의 질량이 복사나 에너지로 전환되는 경우( 원자나 소립자들에서 결합에너지로 인한 질량 결손, 물질 반물질의 쌍소멸로 인한 복사 전환, 열에너지로서의 복사 등), (V-1.)에서 양의 질량의 숫자가 전체 퍼텐셜에너지가 0가 되는 임계비율 밑으로 떨어지게 되기에, 이때 자연스럽게 인플레이션도 종료되는 것으로 해석할 수 있습니다.  

fig21. 시간에 따른 퍼텐셜 에너지의 변화
1) 음의 질량과 양의 질량이 n개 쌍생성 함에 의해서 +nU_+ 의 양의 중력퍼텐셜 에너지가 생기고, 이 퍼텐셜 에너지에 의해서 우주는 급격한 인플레이션이 발생합니다. ==> 우주가 탄생한후 팽창한건 우연이 아니며, 그 근원적인 힘은 양의값을 갖는 중력퍼텐셜이라는 것입니다.

2) 인플레이션도중 강한상호작용, 약한상호작용, 전자기력등이 분리되고, 물질과 반물질의 쌍소멸등이 발생하면서 양의질량이 복사로 전환되는 시기를 격습니다. ==> 왜 양의질량만 복사로 전환되는 시기를 겪는가? [ 음의 질량은 원자 이상의 구조를 형성하지 못한다! 포스팅을 참조해 주세여~! ] - 음의질량의 특성상 강한상호작용이나 약한상호작용을 매개하는 중간자와 같은 내부구조를 갖지 못하기 때문에 결합에너지로 인한 질량 결손도, 물질과 반물질의 쌍소멸로 인한 질량결손도 발생하지 않을 가능성이 높기 때문입니다! (
http://icarus2.egloos.com/2726517)

3) V-1 및 Fig.16의 결과에 따라 양의 질량이 음의 질량의 임계비율 이하로 내려갈 경우 퍼텐셜 에너지는 음으로 전환되기에, 양의 질량이 복사로 전환되는 경우 우주의 전체 퍼텐셜 에너지는 음의 값이 되고, 이에 따라 인플레이션은 자동 종료됩니다. [우주의 감속팽창과 가속팽창에 대한 설명 참조](
http://icarus2.egloos.com/2720544)

4) 우주의 퍼텐셜 에너지가 마이너스값 이기에, 이시기에 우주는 감속팽창기를 격게 됩니다.(대략 70억년) 

5) 현재는 우주가 점점 식어 감에 따라 복사가 양의 물질로 전환되어, 양의 질량이 음의 질량의 임계비율 이상(t_h)으로 증가되어 양의 퍼텐셜 에너지 값을 갖게된 상태입니다.

6) 현재 양의 질량이 음의 질량과 거의 같은수 즉, n값을 갖더라도, 퍼텐셜 에너지 U가 거리 r 에 반비례하기 때문에, 현재의 퍼텐셜에너지 +nU_+ 는 인플레이션 시기에 비해 그 역할이 미미하게 됩니다.



[ Cosmological Constant Problem ]
암흑에너지(dark energy)는 현재의  람다씨디엠(ΛCDM) 모델에서 우주상수(Λ)를 지칭합니다.
음의 질량 가설에서 암흑에너지는 음의질량과 양의질량이 만들어내는 양의 중력퍼텐셜(gravitational potential) 항이며, 그값이 관측값에 매우 근접함을 맨처음의 포스팅에서 증명한바 있습니다.(
http://icarus2.egloos.com/2714697)

이제, 소위 우주상수 문제라고 지칭하는 두가지 문제에 대해서 답을 해보겠습니다.

1) Cosmological Constant Problem : 암흑에너지(우주상수)는 왜 매우 작으면서, non-zero 값인가
위식은 암흑에너지(다크에너지)가 중력 퍼텐셜에너지 이기때문에 매우작고, non-zero 값이라고 말하고 있습니다. 또한 양의 값을 갖는 이유는 음의질량과 양의질량의 중력퍼텐셜이기 때문이라고 말하고 있습니다. 일반적으로도, 중력은 강한상호작용에 비해 10^(-40) 배 수준인 것으로 알려져 있고, 전자기력에 대해서는 10^(-38)배 수준인 것으로 알려져 있습니다. 더욱이 현재 우주의 규모에서는 평균거리 r_{- +}이 매우 크기에, 더욱 작아진 것이라고 말하고 있습니다.  

2) 암흑에너지의 상전이 문제 : 왜 우주초기 인플레이션시의 암흑에너지는 매우 큰값을 가진 반면, 현재의 암흑에너지는 매우 작은 값을 갖는가?
대략적인 계산을 해보겠습니다. 현재의 평균거리 r_now를 우주의 반경에 근접한 c(to/2)~cto(빛의속도 X 우주의 나이)로 놓고, 과거 인플레이션 시의 r0를 플랑크 길이인 l_p 로 두고 암흑에너지를 계산해 보면,

단순히, 퍼텐셜에너지의 크기에 있어서도 우주초기 인플레이션시의 퍼텐셜에너지는 현재우주의 퍼텐셜에너지값에 비해 10^60배 만큼 크다는 것을 알수 있습니다. 더욱이 한가지 더 고려해야 할 사항은 에너지밀도인데 우주의 현재밀도를 더작은 영역으로 압축하면, 우주초기의 퍼텐셜에너지의 크기를 현재의 에너지크기에 비해 10^243배 수준까지 키울수 있습니다.(끄적거린 종이를 어디다 두었는지 안보이네여-_-;;), 대충 밀도는 1/r^3 에 비례하고, 퍼텐셜에너지는 1/r 에 비례하기에, 결국  암흑에너지(다크에너지)는 1/ r^4 에 비례하게 됩니다, r값이 10^(-60) 으로 바뀌면, 대략 10^240 배 커진셈이 되겠네여~

ρ_now = 10^(-47)GeV^4  --> ρ_inf ~ (10^60 ~ 10^243) X ρ_now = (10^(13) ~ 10^(196))GeV^4   

구체적인 수치나 인플레이션시의 우주에 대한 묘사에 대해선 잘 알지 못하기에 인플레이션 과정에 필요한 에너지 수준이 어느정도 값인지는 잘 모르겠습니다. 하지만 인플레이션에 필요한 충분한 양의 에너지값을 제공할수는 있을것으로 보입니다. 정리하면,


암흑에너지값은 ΛCDM(람다씨디엠)모델에서처럼 상수값이 아니며, 시간의 함수이고 평균거리 r 에 의존하기 때문에 인플레이션 시에는 이값이 매우 컷으나, 현재는 매우 작다는 합리적인 설명이 가능합니다.



음의 질량 가설에서 우주의 최종 상태는 양의 질량과 음의 질량의 개수가 거의 동일할 때이며, 이때 퍼텐셜에너지는 nU값을 갖습니다. 시간이 무한히 흐른 경우, 토탈 퍼텐셜에너지의 상한인 U_max는 0로 가기에 우주가 영원히 가속팽창 하는것은 아니다! 라고 말할수 있겠네여,

또한, 우리 우주가 현재는 양의 퍼텐셜에너지값을 갖기에 가속팽창하고 있으나, 음의 질량과 양의 질량의 쌍소멸이나, 음의질량과 양의질량의 전체적인 배치가 상이해질수 있기에 우주의 퍼텐셜에너지가 0값 아래로 다시 내려갈 가능성도 있는 것으로 보입니다.

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다음 포스팅에서는 [바퀴벌레 원리] 에 대해서 살펴보겠습니다!
Hypothesis of Dark Matter and Dark Energy with Negative Mass :
http://vixra.org/abs/0907.0015


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