중력과 전자기력의 통합가설 - 1 중력과 전자기력의 통합

[ 중력과 전자기력의 통합가설 ]

중력은 전자기력의 2차힘이다.



I.    서론

물리학의 역사를 통하여, 자연에는 4가지 근본적인 힘인 중력, 전자기력, 강한상호작용, 약한상호작용이 있는 것으로 우리는 알고 있다. 이들 4가지 힘의 통합은 매우 중요한 이슈이며, 이들을 통합하기 위한 많은 노력이 진행되어 왔다.

 

19세기에 맥스웰에 의해서 전기력과 자기력이 통합되었고, 1960년경에 전자기력과 약한상호작용을 통합하는 약전자기 상호작용 이론(GSW이론)이 나왔다. 1970년대에는 여기에 강한상호작용을 통합한 GUT이론들이 대두되었고, 또한 4가지 힘을 하나로 설명하려는 초끈이론 등이 제시되었다.

 

20세기 초부터 거시적 세계를 지배하는 중력과 전자기력을 통합하려는 많은 노력이 있었으나, 아직까지도 전자기력과 중력의 통합은 만족할 만한 성과를 내고 있진 못하다.

 

특히, 전자기력과 중력은 거시세계를 지배하고 있기에 이들의 통합 문제는 매우 중요하다. 알려진바에 의하면, 전자기력과 강한상호작용, 약한상호작용 등은 힘의 스케일에 있어서 비교적 작은 차이를 갖는데 비하여, 유독 중력은 이들 힘들과 매우 큰 차이를 갖고 있다. 이러한 중력과 전자기력의 세기의 차이문제는 물리학이 설명해야 할 매우 중요한 문제이다.

 

또한, 자연에 있어서 양자화가 근원적인 특성인 것으로 보이기에, 중력을 양자화 시키기 위해서 많은 노력을 기울이고 있으나, 아직까지 만족할 만한 설명이 존재하진 않는다.

 

본 글에서는 중력과 전자기력을 통합할 수 있는 아이디어를 제시하고, 이러한 아이디어를 통해서 중력이 전자기력에 비해 대략 10^38배 만큼 작은 이유에 대한 설명을 제시하고자 한다. 또한 이 방법은 중력의 양자화 및 재규격화에 대해서도 어떤 설명을 제시하는 것으로 보인다.

 

II.    중력은 전자기력의 2차힘이다.

 

우리는 오래 전부터 중력이 전자기력과 형태가 비슷하지만, 중력과 전자기력의 크기가 매우 큰 차이를 갖는 문제에 대해서 고민해 왔다. 나는 이러한 차이에 대한 힌트를 아인슈타인의 질량에너지 등가식을 보면서, 이식에 해답이 있지 않을까 하는 생각을 가져왔다.

 

 

질량에너지 등가식으로부터, 우리는 중력의 근원으로 여겨지는 질량이 곧 에너지와 같고, 에너지가 곧 질량임을 알고 있다.

 

이는, 1차 힘에 의한 퍼텐셜에너지가 2차 중력원 역할을 할 수 있음을 시사한다. 일반상대론에서 중력장은 에너지와, 운동량을 가질수 있고, 이에따라 중력원과 상호작용을 하는 것으로 알려져 있다. 즉, 중력퍼텐셜에너지 또한 중력을 발생시킨다는 것이다.

 

1.     아이디어의 출발점

1)     중력퍼텐셜 에너지와 질량간의 2차 중력

중력의 근원인 질량에 의한 중력퍼텐셜에너지에 대해서 질량에너지 등가식을 적용해 보면,

중력장이 다시 중력원 역할을 할 수 있는 것으로 알려졌기에 이 중력퍼텐셜에너지가 만드는 2차 중력의 크기를 구해 보자. 크기만 고려해 보자.(* 나는 중력 퍼텐셜에너지가 음의 중력질량에 대응된다고 생각한다. 그러나, 이부분에 대한 논의는 제외하고, 여기서는 크기만 비교해 보기로 하자.)

 

중력의 근원으로 여겨지는 질량m에 의한 중력을 1차중력이라고 부르고, 이 질량 m이 만들어 내는 중력퍼텐셜에너지가 만드는 중력을 2차 중력이라고 지칭하자.

 ---(a)


우리는 여기서 2가지 특성을 발견할 수 있는데,


   
2차힘은 그 자체에 1차힘 항(또는 1차힘에 대한 표현)을 가지고 있다.

    1차 힘에 의한 퍼텐셜에너지가 만드는 2차힘의 경우 1차힘에 비해 상당히 작은 크기의 힘을 만들어 낸다.

 

 

 

2)     중력퍼텐셜 에너지와 중력퍼텐셜 에너지간의 2차중력

 ---(b)

 


역시, 2차힘은 1차힘항을 포함하고 있고, 1차힘에 비해 2차힘은 매우 작은 값을 갖는다.

 

3)     중력자체 에너지와 중력자체 에너지간의 2차중력

(*중력자체 에너지란 질량 m을 미소질량의 결합상태로 보았을 때 계가 가지는 자체 에너지이다.)

---(c)


역시, 2차힘은 1차힘항을 포함하고 있고, 1차힘에 비해 2차힘은 매우 작은 값을 갖는다.

 

우리는 위의 분석으로부터, 1차힘에 의한 퍼텐셜에너지가 2차힘을 만드는 경우,

2차힘은 그 자체에 1차힘항을 포함하고 있고(1차힘 항의 표현을 가지고 있고), 또한 그 값은 1차힘에 비해서 매우 작음을 알 수 있다. 마치 중력이 전자기력에 비해서 매우 작은 것과 같이

 

2.     전자기 에너지와 중력과의 관계

1)     전자기력과 중력의 크기비교

두 양성자가 정지해 있는 상태에서 전자기력과 중력을 비교해 보면, 전자기력은 오직 전기력만 고려하면 된다.

 

 ----(1)

위는 양성자 수준에서 중력과 전기력의 크기를 비교한 것이다. 전기력과 중력의 크기비는 비교하는 대상에 따라 달라진다는 점에 주의할 필요가 있다.

가령, 전자에 대해서 중력과 전자기력의 크기를 비교해 보면,

 



---(2)

양성자와 다른 비율을 얻는다.

 

2)     중력은 전자기력의 2차 힘?

위의 크기비를 통해서 전자기력이 1차힘이고, 이 전자기력에 의한 퍼텐셜에너지가 만드는 2차힘이 중력일 가능성이 조금은 있어 보인다.

 

이제 중력의 근원이 되는 1차 전자기적 퍼텐셜 에너지에 대해서 생각해 보자.

우리는 전자기학에서 전하 q 가 존재할 때, q 자체가 가지는 정전기적 자체 에너지에 대한 식을 가지고 있다.

 

이 정전기적 자체 에너지란, 전하 q를 매우 작은 미소전하로 나눈 다음, 그러한 미소전하들이 뭉쳐서 하나의 q가 될 때 이 계가 가지는 전자기적 에너지이다. 미소 전하의 관점에서 전하 q는 단일상태로 존재하는 것 자체가 에너지를 가지고 있는 셈이다.

 

그 값은, 전하의 구대칭 균일분포를 가정할 때

---(3)

으로 주어진다.

우리는 정전기적 자체에너지를 질량에너지등가식과 조합함에 의해서 고전적인 소립자의 반지름을 구할수 있다. 그러나, 이것을 통해서 소립자의 반지름에 대한 힌트를 얻었을뿐, 이것이 중력과 전자기력에 대해서 다른 어떤 힌트를 갖고 있는지에 대해서는 고려하지 않아 왔다.

 

 

그런데, 이 정전기적 자체에너지 역시 에너지 이므로, 이것을 중력원으로 가정해 보자.

정전기적 자체에너지(E_es)와 질량에너지등가 식으로부터,

--(4) 

이 정전기적 자체에너지가 다른 정전기적 자체에너지에 만드는 중력은,

 

 ---(5)

---(6)

 

---(7)

 

 

식(1)은 중력과 전(자)기력의 힘의 방정식으로 부터 구한 중력과 전(자)기력의 크기비이고,

식(7)은 정전기적 자체에너지가 만들어 내는 중력으로부터, 중력과 전자기력간의 크기비이다.

 

이제 이 두값이 갖다고 가정해 보면, 다음의 관계식을 얻을 수 있다.

 

---(8)

 

 

따라서, R_s 를 구해보면,

  ---(9)

 

위의 의미는 매우 중요한 가능성을 시사하고 있다. 위의 과정을 역으로 해석해 보면,

전하 +e 가 반지름 R_s에 균일하게 분포하고 있다면, 이러한 전하분포가 갖는 정전기적 자체에너지가 양성자 수준에서 전기력과 중력의 크기차이인

 

값을 정확히 설명함을 의미한다.

 

또한, 앞서 “II-1. 아이디어의 출발점에서 살펴보았던, 2차힘이 갖는 특성이 나타나고 있다는 점이다.

  2차힘은 그 자체에 1차힘 항( 또는 1차힘에 대한 표현)을 가지고 있다.

, 전자기력과 중력은 서로가 1차힘(전자기력)과 그 1차힘이 만들어내는 퍼텐셜에너지에 의한 2차힘(중력)일 가능성을 시사하고 있다.

  1차 힘에 의한 퍼텐셜에너지가 만드는 2차힘의 경우 1차힘에 비해 상당히 작은 크기의 힘을 만들어 낸다.

 

 

 

그런데, 우리는 양성자의 크기가 대략 10^-15m임을 알고 있다. 위의 식으로 구한 값은 10^-19m 수준이고, 이는 양성자의 크기와 다르다. 어디서 차이가 발생한 것일까?

 

이유는 양성자의 쿼크 구조에서 찾을 수 있다.

양성자 전체에 전하가 고르게 분포해 있는 형태가 아니고, 양성자가 쿼크 구조를 가지며, 그 쿼크의 크기는 대략 10^-18m 이하로 알려져 있다. 따라서, 쿼크의 전하분포는 반경이 10^-19m 값을 갖을 수 있기에 위의 추론은 가능성이 있는 것이다. 이것에 대해서는 III장에서 자세히 살펴보도록 하겠다.

                                                                                             

III.   중력과 전자기력의 통합

1.    가정

1)     중력은 전(자)기력과 동일한 형태의 힘의 방정식을 따른다.

 ---(10)

 q_eg 는 electromagnetic gravitiy charge.

 

현재 모델에서 중력에 대해 자기력까지 포함하려는 시도가 타당한지 여부는 확실치 않다. 중력 방정식의 현재 모습은 전기력과 매우 유사하고, 전기력과의 통합시도 만으로도 충분한 의미가 있다고 보여진다.

 

그러나, 모든 힘들에 대한 통합이론을 찾고 있는 우리의 입장을 고려하여, 중력과 전기력의 통합을 약간 확장하여 자기력에 대한 항을 포함시킬 수도 있지 않을까 하는 생각이 든다.

 

중력이 전기력(쿨롱힘)의 법칙이 아니라, 전자기력(로렌쯔 포스) 형태를 가정해 보면,

 

 전하를 정지상태로 고려하는 경우, 자기력은 존재하지 않는다. 설령 두전하가 움직이고 있는 경우에도 자기력이 일반적으로 전기력보다 훨씬 작기에,

 

 

 

Q_eg에 의한 자기력항의 존재를 무시할수 있다.


, 중력이 전기력 형태가 아니라, 전자기력 형태의 힘의 방정식을 따른다고 가정하더라도, 전기력과 자기력의 크기차이에 의해서 자기력항은 무시할 수 있다는 것이다.

 

이 모델에 의해서 중력이 오직 전기력 형태를 따르는지, 전자기력 형태를 따르는지 여부는 중력 자체가 매우 작은 값을 갖기에 현재의 기술로 구별하는 것은 쉽지 않을 것으로 보인다.

 

간단한 분석을 위하여, 중력이 전기력 형태의 방정식(eq(10))을 따르는 것으로 가정하고 앞으로의 논의를 진행토록 하겠다.

 

2)     전자기 에너지는 (전자기 에너지의 근원적인 량) X (상수)로 표현할 수 있다.

E=mc^2 에서, 에너지가 (중력 에너지의 근원적인 량) X (상수)인 것으로부터, 전자기 에너지에 대해서도 (전자기 에너지의 근원적인 량) X (상수)를 가정해 보자.


E_e: Electromagnetic energy, : Electromagnetic gravity charge, a : constant

3)     중력은 전자기 에너지에 의한 2차 힘이다.

  

중력의 근원으로 정전기적 자체 에너지를 가정해 보자.

중력의 방정식은 1)가정에 따라 전(자)기력 방정식을 따른다.

 

멕스웰의 방정식으로부터, 독립전하는 존재하나 자기홀극은 존재하지 않으므로, 에너지의 근원으로 고려할수 있는 항은 정전기적 자체에너지이다.

 

4)  정전기적 자체에너지에 의한   2차힘인 중력은 인력적인 상호작용을 한다.

일부 가설에서는 중력에 척력적인 상호작용도 존재하는 것으로 주장하나, 여기서는 인력적인 상호작용만을 가정하자.

 

 

이 가설을 읽는 분들에게, 내용은 그리 어려운 부분이 없습니다.

위의 거시적인 논리전개를 살펴보고, 그것의 의미에 대해서 생각해 보셨으면 합니다. 

 

저는,

첫번째로,

중력장이 중력원 역할을 한다는 일반상대론의 결과로부터, 중력퍼텐셜에너지가 만들어 내는 2차 힘에 1차힘인 중력에 대한 표현이 들어 있음을 발견하였고, 또한 나아가서, 이러한 2차힘이 1차힘과의 크기비에 있어서 매우 큰 차이를 갖고 있음을 확인하였습니다.(a),(b),(c)식 참조.

 

두번째로,

전하를 미소전하의 집합으로 보았을때 존재하는 정전기적 자체에너에 의한 중력에, "전자기력과 중력의 크기비"에 대한 표현이 들어있을 발견하였습니다.(5),(6),(7)식 참조.

 

세번째로,

이러한 관계는, 1차힘을 전자기력으로 가정하고, 이러한 전자기력에서 전하 자체가 갖는 정전기적 퍼텐셜에너지가 만들어 내는 2차힘을 중력이라고 가정할때 자연스럽게 설명되며, 중력과 전자기력의 크기비에 대한 타당한 설명을 제공할수 있음을 보여드렸습니다.

 

네번째로,

이들의 관계는 자연이 역자승법칙을 따르면서도 매우 큰 크기 차이를 갖는 두가지 힘을 만들 필요가 없게끔 합니다.

 

다섯번째로,

나아가서 양성자 내에서의 전하분포에 대한 힌트, 즉 전하가 양성자의 크기 전체에 분포되어 있는 것이 아니라, 더 작은 구조인 쿼크 구조를 가짐을 시사함에 의해서 어느정도 타당한 설명을 제공하고 있음을 알 수 있습니다.(9)식 참조.

 

최소한, 이러한 설명은 소위 초끈이론에서 설명하는 우주가 여분의 차원을 가지고 있고, 오직 중력만이 이 여분의 차원으로도 전달될수 있기에 작다는 추상적인 설명보다는 구체적인 예언을 하고 있습니다. 최소한 여분의 차원이 몇차원이고, 그 여분의 차원 하나당 중력이 얼마만큼 감소하기에, 중력이 총 감소하는 정도가 10^x승 이다. 이러한 계산이 제시되어야 한다고 생각합니다.

 

 

--- 다음장에서는 이와같이 중력이 전자기력에 의한 2차힘(전자기적 퍼텐셜에너지에 의한 힘)으로 가정하고서, 양성자의 쿼크구조와 기타사항들에 대해서 살펴보도록 하겠습니다.

** 중력과 전자기력의 통합가설 -2 - 쿼크의 구조에 대한 어떤 예측
http://blog.naver.com/hbar108/150105102794