우주의 반지름 및 우주의 크기 음의질량-암흑물질-암흑에너지


우주의 반지름 및 우주의 크기

 

지난번 글- 우주의 크기와 암흑에너지(http://icarus2.egloos.com/2762943), 에서 우주의 크기에 대한 계산과 예측을 한적이 있습니다.

 

우주 초기에 음의 질량(에너지)과 양의 질량(에너지)의 쌍생성을 가정하면, 현재 우주론이 가지고 있는 커다란 문제들이 설명될 수 있음을 설명하였고, 그중에서 이 모델을 통해서 암흑에너지에 대한 방정식을 이끌어 낸 바 있습니다.

(** 실수 수정 : 앞선계산에서 a 값을 0.33148로 구했었는데, 여기에 실수가 있었다. a=27.9/72.1=0.38696 을 사용했어야 했는데, a=23.9/72.1=0.33148을 사용했었다.)

그런데, 이 암흑에너지에 대한 방정식을 살펴보던중 뜻하지 않게 현재의 암흑에너지값으로부터 우주의 크기를 추측할 수 있는 항들이 있어 우주의 크기 또는 우주의 반지름값을 구했었습니다
.
 
위 계산의 의미를 간단하게 설명하면, 음의 질량 가설(암흑물질의 본질이 음의질량이고, 암흑에너지의 본질은 음의 질량과 양의 질량 사이의 중력퍼텐셜 에너지이다)에 따르면,

 

우주의 반경(반지름) 900억 광년(90Gly)이면, 암흑에너지 밀도는 1.74X10^-47 GeV^4 값을 갖고, 우주의 반경(반지름) 1,200억 광년(120Gly)이면, 암흑에너지 밀도는 대략 3.09X10^-47 GeV^4 값을 갖을 것으로 예측된다는 것입니다.

 

이 계산과 관련하여 몇가지 변수들이 있습니다. 가령, 계산에 참고한 현재 우주의 (바리온 물질의)평균밀도나, 현재 관측 또는 예측되는 암흑에너지의 평균밀도 등이 그러합니다.

 

당시에 위 계산을 하면서, 암흑에너지 평균밀도 값으로,

위의 값을 사용하였고, 이에 따라 우주의 반지름값으로 96.76Gly(967.6억 광년) 값을 얻었습니다.

 

최근에 WMAP 7년차 보고서에 따르면 우주의 반지름이 960억 광년(아직 우리는 우주의 크기를 정확하게 알지 못하고, 우주 크기의 하한의 값을 예측할 수 있는 수준임)보다 크다는 결과가 발표 되었고, 이는 위 계산값이 예측범위내에 있음을 의미하는 결과이기에 그렇게 나쁜 예측은 아님을 알 수 있었습니다.

 

몇일전에 물리학 커뮤니티의 글을 읽는 중에, WMAP에서 얻어진 암흑에너지의 밀도 관련하여 좀더 정확한 값이 있기에, 이 값을 갖을때의 우주의 반경, 즉 우주의 크기에 대한 값을 다시 구하여 보았습니다.

 

What's the Energy Density of the Vacuum?(2011.06.10)

http://math.ucr.edu/home/baez/vacuum.html

 

The WMAP data estimate the Hubble constant at 70.5 ± 1.3 kilometers per second per megaparsec, and the gravitational constant is known much more accurately, at 6.67384 ± .00008 × 10-11 meters3 per kilogram second2. This puts the critical density between 9.0 × 10-27 and 9.7 × 10-27 kilograms per cubic meter, and the energy density of the vacuum between 6.4 × 10-27 about 7.2 × 10-27 kilograms per cubic meter.

 

WMAP의 관측으로부터 진공의 에너지 밀도, 즉 암흑에너지 밀도가 6.4x10^-27 ~ 7.2x10^-27 kg/m^3 값으로 계산된다고 합니다.

 

이값을 GeV^4 값으로 바꾸어 보면, 중앙값이

3.08x10^-47 GeV^4 값이고, 이 값은 앞서 사용했던

1.625x10^-47 ~ 2.647x10^-47 GeV^4 값보다 좀더 큰 값임을 알 수 있습니다.

앞서서 구했던 표로부터, 이 값을 구해본바,

"음의 질량과 양의 질량의 쌍생성 가설"로 구한 우주의 반경(반지름)은 대략 1,200억 광년으로 예측됩니다.

 

우주의 직경(지름) : 2,400억 광년

 

우주의 원주(2πR) : 7,536억 광년

 

우주의 부피 = (4/3)πR^3

 

WMAP의 결과가 우주의 반지름이 대략 960억 광년 이상이므로 음의 질량 가설을 이용하여 구한 우주의 반지름 1,200억 광년 값이 현재의 예측범위내에 있고, 이는 그리 나쁘지 않은 값으로 보입니다.